Die Band entstand Anfang der 80er Jahre durch Eigeninititative einiger Studenten. Im Sommersemester 1984 übernahm Frédéric Rabold, der als Trompeter und Big-Band-Leader internationale Anerkennung genießt, die Leitung der Band. Rasch erlebte die Uni Big Band einen enormen Aufschwung und belegte 1985 beim Jazzwettbewerb des Landes Baden-Württemberg den 2. Platz.
Zu seinem 70. Geburtstag übergab Frédéric im November 2014 die Leitung an den Stuttgarter Saxophonisten, Komponisten und Arrangeur Alexander Bühl.
Im Laufe der Jahre unternahm die Uni Big Band eine ganze Reihe von Konzertreisen. Gastspiele in Lodz (Polen), Barcelona, Oxford sowie die Teilnahme am Jazz-Festival “Jazz-Valley” in Champagne sur Oise bei Paris gehören zu den Highlights der Bandgeschichte.
Doch auch in ihrer Heimat Stuttgart ist die Band regelmäßig zu hören. So ist es zum Beispiel immer wieder spannend, wie sich die komplette Band auf der Bühne des Jazzclubs Kiste stapelt. Auch im Programm der Traditional Jazz Hall darf die Uni Big Band nicht fehlen. 2016 fand unter dem Motto Friday Night Swing die erste Tanzveranstaltung der Uni Big Band im Café Faust statt. Eine Woche später konnte auch der Schloßplatz in eine kleine Swing-Tanzfläche verwandelt werden.
Die Uni Big Band umfaßt etwa 35 MusikerInnen. Die meisten von ihnen sind Studierende der Universität Stuttgart, einige ehemalige Hochschulangehörige, Mitarbeiter der Universität oder Doktoranden. Bei Konzerten stehen etwa 18-20 Musiker auf der Bühne. Sie alle verbindet die Freude am Big Band-Jazz, den sie als Hobby betreiben. Die Uni Big Band ist als “Big Band der Universität Stuttgart” fester Bestandteil des Studium Generale.
Im November 1994 wurde von einigen Mitgliedern der Uni Big Band ein Förderverein gegründet, der sich zum Ziel gesetzt hat, die Aktivitäten der Band zu unterstützen. Dazu gehört neben der Beschaffung von Notenmaterial, der Organisation von Konzertveranstaltungen, der Durchführung von Konzertreisen auch die Bereitstellung finanzieller Mittel für Vorhaben, für die die von der Universität gewährten Zuschüsse nicht ausreichen. Dazu ist die Band natürlich auch auf Mittel von außen angewiesen, die in der Regel durch Gagen für Konzertauftritte bestritten werden.
Gern ist die Band bereit, bei Veranstaltungen verschiedenster Art mitzuwirken. Unser Wirkungskreis reicht daher von Auftritten in Jugendhäusern, Jazzklubs oder bei Veranstaltungen von Kulturämtern über musikalische Beiträge bei Stadtfesten (z.B. beim Stuttgarter Sommerfest) bis hin zur Mitgestaltung von Betriebsfesten.